1、一、圆及圆的相关量的定义（28个） 　　1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

(相关资料图)

2、定点称为圆心，定长称为半径。

3、 　　2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

4、大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。

5、连接圆上任意两点的线段叫做弦。

6、经过圆心的弦叫做直径。

7、 　　3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。

8、顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

9、 　　4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

10、和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

11、 　　5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

12、 　　6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有2个公共点的叫相交。

13、两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

14、 　　7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。

15、圆锥侧面展开图是一个扇形。

16、这个扇形的半径成为圆锥的母线。

17、 　　二、有关圆的字母表示方法（7个） 　　圆--⊙ 半径—r 弧--⌒ 直径—d 　　扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S 　　三、有关圆的基本性质与定理（27个） 　　1.点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）： 　　P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。

18、 　　2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。

19、圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

20、 　　3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

21、逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

22、 　　4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

23、 　　5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

24、 　　6.直径所对的圆周角是直角。

25、90度的圆周角所对的弦是直径。

26、 　　7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。

27、 　　8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。

28、外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。

29、 　　9.直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）： 　　AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。

30、 　　10.圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

31、 11.圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）： 　　外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。

32、 　　四、有关圆的计算公式 　　1.圆的周长C=2πr=πd 　　2.圆的面积S=πr² 　　3.扇形弧长l=nπr/180 　　4.扇形面积S=nπr²/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl 　　五 圆的方程 　　1.圆的标准方程 　　在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 　　2.圆的一般方程 　　把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 　　和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2 　　相关知识:圆的离心率e=0.在圆上任意一点的曲率半径都是r. 　　六 圆与直线的位置关系判断 　　　平面内,直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是 　　讨论如下2种情况: 　　(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0], 　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0. 　　利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下: 　　如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交 　　如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切 　　如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离 　　(2)如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y轴(或垂直于x轴) 　　将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 　　令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1x2时,直线与圆相离 　　当x1

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